20．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{i}{i+1}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）是否存在x0＞0，使得|f（x）+$\frac{1}{2}{ax}^{2}$-f（x0）|＜x對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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11．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長(zhǎng)為2正三角形，D、E分別是線段BB1、AC1的中點(diǎn)，DE⊥AC1．
（1）求證：DE⊥平面AA1C1C；
（2）若AA1C1C是矩形，BB1=4，求直線BB1與平面ADC1所成角的正弦值．

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8．已知max（a，b）表示a，b兩數(shù)中的最大值．若f（x）=max{e|x|，e|x-2|}，則f（x）的最小值為e．

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15．已知一個(gè)正四面體紙盒的棱長(zhǎng)為$2\sqrt{6}$，若在該正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，使正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{47}{32}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)x1=a，x2=b，xn+2=$\frac{{x}_{n+1}{+x}_{n}}{2}$（n=1，2，…），求$\underset{lim}{n→∞}$xn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=e1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，1}）$B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線l過點(diǎn)P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與直線x-y+1=0垂直；
（2）直線l在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等．

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