5．過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{47}{32}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 由題意畫出圖形，再由拋物線方程求出焦點坐標(biāo)，得到A的縱坐標(biāo)，進(jìn)一步求出A點橫坐標(biāo)，代入三角形面積公式得答案．

解答 解：如圖，

由拋物線方程y=$\frac{1}{4}$x2，可得F（0，1），
A的縱坐標(biāo)為2，進(jìn)一步可得${x}_{A}=2\sqrt{2}$．
∴${S}_{△AOF}=\frac{1}{2}|OF|•{x}_{A}=\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}=\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查拋物線的定義，考查了拋物線的幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

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17．如圖，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是（　�。�
A．56B．57C．58D．59

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16．已知極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)，0≤α＜π）射線$θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于極點O為的三點A、B、C
（1）若|OB|+|OC|=λ|OA|，求λ的值；
（2）當(dāng)$φ=\frac{π}{12}$時，B、C兩點在曲線C2上，求m與α的值．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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（1）求證：AG∥平面A1EF；
（2）求直線AG與平面BCC1B1所成角的大�。�

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15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x≥0時，f（x）=-x2+2x．
（1）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（2）令g（x）=f（x），問是否存在大于零的實數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈[a，b]時，函數(shù)g（x）值域為$[{\frac{1}，\frac{1}{a}}]$，若存在求出a、b的值，若不存在請說明理由．

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