5．等比數(shù)列{an}，S4=1，S8=17，則{an}的通項公式為an=$\frac{{2}^{n-1}}{15}$或an=5×（-2）n-1．．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列的公比為q，則q≠1，
∵S4=1，S8=17，
∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=1，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$，=17，
解得$\left\{\begin{array}{l}{q=2}\\{{a}_{1}=\frac{1}{15}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{q=-2}\\{{a}_{1}=-5}\end{array}\right.$，
∴an=$\frac{{2}^{n-1}}{15}$或an=5×（-2）n-1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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