11．若（x-$\sqrt{6}$）n展開式的第三項系數(shù)等于18，則n等于（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 根據(jù)展開式中第三項系數(shù)等于，列出方程求得n的值．

解答 解：∵（x-$\sqrt{6}$）n展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{n}^{r}$•xn-r•${（-\sqrt{6}）}^{r}$，
令r=2，得T3=${C}_{n}^{2}$•xn-2•${（-\sqrt{6}）}^{2}$=6${C}_{n}^{2}$xn-2，
又展開式的第3項系數(shù)為6${C}_{n}^{2}$=18，
即${C}_{n}^{2}$=3，
∴$\frac{1}{2}$n（n-1）=3，
即n2-n-6=0，
解得n=3或n=-2（不合題意，舍去），
∴n等于3．
故選：D．

點評 本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)用二項展開式的通項公式求展開式中某項的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．

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