18．設命題甲：關于x的不等式x2+2ax+4≥0對一切x∈R恒成立，命題乙：設函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出關于甲、乙成立的a的范圍，結合充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：若關于x的不等式x2+2ax+4≥0對一切x∈R恒成立，則判別式△≤0，
即4a2-4×4≤0，所以a2-4≤0，解得-2≤a≤2．即甲：-2≤a≤2．
函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{1-a+2≥1}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤2，即乙：1＜a≤2，
∴甲是乙的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）內存在x0，使f（x0）=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（-1，\frac{1}{5}）$B．$（-\frac{1}{5}，+∞）$C．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$D．（-∞，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的終邊經(jīng)過點（-2，1），則cos2α=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若存在實數(shù)m，n，使得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}-\frac{a}{x}≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$的解集為[m，n]，則a的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{{e}^{x}}$，e）B．（0，$\frac{1}{{e}^{x}}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x（x-2）B．f（x）=x（x-2）（x≠0）C．f（x）=x（x-2）（x≠1）D．f（x）=x（x-2）（x≠0且x≠1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}}\right.$的（x，y）使x2+（y-1）2≤m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥1B．$m≥\sqrt{2}$C．m≥2D．$m≥\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2，x≥3}\\{{2}^{x}，x＜3}\end{array}\right.$，若f（a）=4，則a的值等于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|2x-2|+1，g（x）=x2+2x-$\frac{1}{2}$．
（1）解不等式f（x）≥3-x；
（2）若對?x∈R，$\frac{1}{2}$f（x）+|x+1|＞g（m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內的圖象時，列表并填人了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x①2π②5π③
Asin（ωx+φ）02④-20
（1）請將上表中①②③④處數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{2}{3}$，再將所得圖象向左平移π個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在z∈[-2π，2π]時的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案