13．已知f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1，則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=x（x-2）B．f（x）=x（x-2）（x≠0）C．f（x）=x（x-2）（x≠1）D．f（x）=x（x-2）（x≠0且x≠1）

分析 用換元法，設(shè)$\frac{1}{x}$+1=t（t≠1），求出f（t）即可．

解答 解：設(shè)$\frac{1}{x}$+1=t，（t≠1），∴x=$\frac{1}{t-1}$；
∴f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1可化為
f（t）=$\frac{1}{{（\frac{1}{t-1}）}^{2}}$-1=t2-2t=t（t-2），t≠1；
∴f（x）=x（x-2），（x≠1）．
故選：C．

點評 本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-1，則實數(shù)a=$\frac{1}{4}$．

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4．為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
參考
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ （n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$．

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8．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+2y-2≥0\\ x-y+2m≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于3，則m的值為2．

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18．設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4≥0對一切x∈R恒成立，命題乙：設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．132=340（6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（4）=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1且a≠0）
①當(dāng)a＞1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明．
②若函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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