分析 (1)利用日消費(fèi)總額=日旅游人數(shù)×人均消費(fèi)的錢數(shù),化簡即得結(jié)論;
(2)通過(1)可知當(dāng)t∈[1,20]時(shí)利用基本不等式可知當(dāng)且僅當(dāng)t=5時(shí)取最小值441,當(dāng)t∈(20,30]時(shí)利用函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)t=30時(shí)W(t)有最小值443+$\frac{2}{3}$,進(jìn)而比較即得結(jié)論.
解答 解:(1)由題意,根據(jù)該城市的旅游日消費(fèi)總額=日旅游人數(shù)×人均消費(fèi)的錢數(shù),
可得:W(t)=f(t)g(t)
=$\left\{\begin{array}{l}{401+4t+\frac{100}{t},1≤t≤20}\\{559+\frac{140}{t}-4t,20<t≤30}\end{array}\right.$;
(2)由(1)可知:當(dāng)t∈[1,20]時(shí),401+4t+$\frac{100}{t}$≥401+2$\sqrt{4t•\frac{100}{t}}$=441,
當(dāng)且僅當(dāng)4t=$\frac{100}{t}$即t=5時(shí)取等號;
當(dāng)t∈(20,30]時(shí),因?yàn)閃(t)=559+$\frac{140}{t}$-4t遞減,
所以t=30時(shí),W(t)有最小值W(30)=443+$\frac{2}{3}$,
∵443+$\frac{2}{3}$>441,
∴t∈[1,30]時(shí),W(t)的最小值為441萬元.
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,考查分類討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 如果平面α⊥平面β,過α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,那么此垂線必垂直于β | |
B. | 如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β | |
C. | 如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β | |
D. | 如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,1] | B. | [0,2] | C. | [-1,1] | D. | [1,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
X | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
y | 1.03 | 4.57 | 10.41 | 21.75 | 32.00 | 43.21 |
A. | y=log2x | B. | y=2x | C. | y=x2+2x-3 | D. | y=2x-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①②④ | B. | ①③④ | C. | ②④ | D. | ②③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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