5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$．

分析 由四棱錐的三視圖得到該四棱錐是四棱錐P-ABCD，其中，其中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，PA=2，AB∥CD，AB=1，AD=2，由此能求出該四棱錐中最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)．

解答 解：由四棱錐的三視圖得到該四棱錐是如右圖所示的四棱錐P-ABCD，
其中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，PA=2，
AB∥CD，AB=1，AD=2，
∴該四棱錐中最長(zhǎng)棱的棱為PC，
∴PC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四棱錐中棱長(zhǎng)最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知P=（3cosα，3sinα，1）和Q=（2cosβ，2sinβ，1），則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍（　�。�
A．[1.5]B．（1，5）C．[0，5]D．[0，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知A（-1，1，3）、B（1，2，-1）則AB兩點(diǎn)間的距離是（　　）
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{21}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-6B．-2＜a＜3
C．a＜-2或a＞3D．a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列判斷正確的是（　�。�
A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
C．“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件
D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是““?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬(wàn)人）近似地滿足f（t）=4+$\frac{1}{t}$，而人均日消費(fèi)俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+100，1≤t≤20}\\{-t+140，20＜t≤30}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）試求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額W（t）（單位：萬(wàn)元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N*）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某化工廠生產(chǎn)化工商品A，固定成本為20000元，每生產(chǎn)1千克成本又增加100元，已知銷售收入R是年產(chǎn)量x（單位：千克）的函數(shù)：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-\frac{1}{2}{x}^{2}，（0≤x≤400）}\\{80000-20x，（x＞400）}\end{array}\right.$問(wèn)每年生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品A總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若a=2$\sqrt{3}$，A=60°，則$\frac{sinB}$=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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