8．已知冪函數(shù)f（x）=xa在[1，2]上的最大值與最小值的和為5，則α的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

分析 根據(jù)冪函數(shù)在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而可得其最大最小值，相加可得答案．

解答 解：函數(shù)冪函數(shù)f（x）=xα在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，
∴最大值和最小值在區(qū)間端點(diǎn)處取得，
它們的和為5，即1α+2α=5，
解得α=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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2．求函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），π∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α．β均為實(shí)數(shù)，若f（2015）=6，求f（2016）的值．

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16．不等式x2+4x+4≤0的解集為{-2}，不等式$\frac{x-1}{x+1}≤3$的解集為{x|x≤-2或x＞-1}．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=3，S7=28．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（-1）n•$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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20．正方形ABCD中，點(diǎn)A（0，-1），B（2，1），圓D經(jīng)過(guò)正方形的中心且在直線AB的左上方．過(guò)點(diǎn)A作圓D的切線，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，則直線EF的方程為x-y+2=0．

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17．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（x∈[1，2]）的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，設(shè)M是函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)M作垂直于x軸的直線l，且l與線段AB交于點(diǎn)N，若|MN|≤1恒成立，則a的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

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18．不等式$\frac{3x+1}{1-2x}$≥0的解集是$\{x|-\frac{1}{3}≤x＜\frac{1}{2}\}$．

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