9．已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（不包括端點(diǎn)A、C），則$\overrightarrow{AP}$=（　�。�
A．λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）B．λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，1）D．λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$）　λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形得出$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：設(shè)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)（不含A、C），
過P分別作BC、AB的平行線B′P，D′P，如圖所示；
設(shè)$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ∈（0，1），
所以$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB′}$+$\overrightarrow{AD′}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$），λ∈（0，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性表示與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．集合A={-1，1}，則集合A的子集共有（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

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20．設(shè)p：函數(shù)f（x）=log2（ax2-x+a）的值域?yàn)镽，q：（log2x）2-4log2x+a+2≥0對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為9，點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足P到面DAB、面DBC、面DCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)P到面DCA的距離最大值為2$\sqrt{6}$．

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4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，則cosC的值是（　�。�
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$D．-$\frac{16}{65}$

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14．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镈，且f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值集合也是[a，b]．則稱函數(shù)y=f（x）（x∈D）是“合一函數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)“合一函數(shù)”；
（2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（{8-x}），x≤0}\\{f（{x+1}）+f（{x-1}），x＞0}\end{array}}$，則f（621）的值為（　　）
A．1B．2C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t為參數(shù)，0≤α＜π，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l上點(diǎn)的最大距離．

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19．求下面函數(shù)的定義域和值域：
y=3[1-（$\frac{1}{2}$）x]．

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