3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{3}$）]=4，則b=（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$或1D．-1

分析 直接利用分段函數(shù)，通過解方程求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{3}$）]=4，
f（1-b）=4．
當1-b＜1即b＞0時，3（1-b）-b=4，解得b=-$\frac{1}{4}$，（舍去）；
當b≤0時，21-b=4，解得b=-1．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點以及方程根的關系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．-700°是（　�。┙牵�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4^x}{{2+{4^x}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{10}}）+f（{\frac{2}{10}}）+f（{\frac{3}{10}}）+…+f（{\frac{8}{10}}）+f（{\frac{9}{10}}）的值$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]的最小正周期是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$，bn=log${\;}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某射擊小組有20個人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$均為非零向量，$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，點M是線段BC（含兩端點）上的一點，且$\overrightarrow{AM}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=1，則|$\overrightarrow{AM}$|的取值范圍是A={x|$\frac{1}{8}$≤x≤1}的充分不必要條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分也不必要”四者之一）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)$y=sin（{ωx+\frac{π}{4}}）$的圖象與y軸距離最小的對稱軸方程為$x=\frac{π}{6}$，則實數(shù)ω的值為$\frac{3}{2}$．

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