Question

2．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若α∥β，a?α．b?β則a∥b
• B． 若a∥α，b⊥β且α⊥β則a∥b
• C． 若a⊥α，a∥b，b∥β則α⊥β
• D． 若a⊥b，a?α，b?β則α⊥β

Answer 1

分析 利用空間線面關(guān)系．面面關(guān)系定理對選項分別分析解答．

解答 解：對于A，若α∥β，a?α．b?β則a∥b或者a，b異面；故A錯誤；
對于B，若a∥α，b⊥β且α⊥β如圖，當(dāng)直線a與交線l平行，可以得到

a⊥b；故B錯誤；
對于C，若a⊥α，a∥b，b∥β，利用線面垂直的性質(zhì)以及線面平行的性質(zhì)定理以及面面垂直的判定定理，可以得到α⊥β；故C正確；
對于D，若a⊥b，a?α，b?β如圖，

得到α∥β；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了線面平行，線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用；關(guān)鍵是熟練運用定理對選項逐一分析．