4．設(shè)等差數(shù)列{an}中，an＞0，an-1-an2+an+1=0（n≥2），求通項(xiàng)an．

分析 等差數(shù)列{an}中，an＞0，an-1-an2+an+1=0（n≥2），可得an-1+an+1=${a}_{n}^{2}$=2an，解出即可．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，an＞0，an-1-an2+an+1=0（n≥2），
∴an-1+an+1=${a}_{n}^{2}$=2an，
解得an=2．
∴an=2．

點(diǎn)評 本題考查了遞推式的應(yīng)用、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），則（　�。�
A．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{3}$C．ω=2，φ=0D．ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合B的元素個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinx+cosx=-$\frac{1}{5}$，則tanx的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-si{n}^{2}（\frac{π}{3}-2x）}{cos（2x-\frac{π}{3}）}$•$\frac{3}{tan（2x+\frac{7π}{6}）}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知3x+5y+14=0，其中x∈[-3，2]，求|$\frac{y+2}{x+1}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）如果N是棱AB上一點(diǎn)，若VN-PBC：VN-AMC=3：2，求$\frac{AN}{NB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形，A1D⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C1⊥A1B；
（2）求證：B1C∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP，AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價(jià)均為每平方米100元．若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最��？

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同步練習(xí)冊答案