1．求f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{4}$）-1的最大值及取得最大值時(shí)x的集合．

分析 由條件根據(jù)余弦函數(shù)的最值求得f（x）的最大值、及取得最大值時(shí)x的集合．

解答 解：對(duì)于f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{4}$）-1，它的最大值為3-1=2，
函數(shù)取得最大值2時(shí)，應(yīng)有2x+$\frac{π}{4}$=2kπ，k∈z，
由此解得最大值時(shí)x的集合為{x|x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈z}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在三棱錐P-ABC中，AC=BC=AP=BP=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{3}$，AB=2．求證：PC⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知四面體ABCD中，每個(gè)面都有兩條邊長(zhǎng)為3，有一邊為2，則四面體ABCD外接球的表面積為11π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足
$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{PF_1}$+$\overrightarrow{PF_2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)且OA⊥OB，求三角形OAB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A1，A2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$，g（x）=ln（x+1）．
（1）求函數(shù) H1（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）記 H2（x）=g（x）-bx，是否存在實(shí)數(shù)b，使 H2（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）證明：-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}}$-lnn≤$\frac{1}{2}$（n=1，2，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點(diǎn)C且交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．若圓O的半徑為1，∠BAC=30°，則DF•AM=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，若m項(xiàng)依次構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為-2的等差數(shù)列，第m+1項(xiàng)至第2m項(xiàng)依次構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．其中m≥3，m∈N*．
（1）當(dāng)1≤n≤2m時(shí)，求an；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，都有an+2m=an，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：S4m+3≤-$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知Sn=-4n2+5n．求：
（1）an和a21．
（2）{an}中滿足-100＜an＜-20的所有各項(xiàng)的和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案