3．函數(shù)f（x）=log2（x2+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域為（　　）
A．[2，3]B．[1，3]C．[4，8]D．[2，8]

分析 直接由x的范圍求出真數(shù)的范圍，再由對數(shù)函數(shù)的單調性得答案．

解答 解：∵$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$，∴x2+2∈[2，8]，
則log22≤log2（x2+2）≤log28，
∴1$≤f（x）=lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）≤3$．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了對數(shù)函數(shù)的單調性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^t}，x＜2\\ 1o{g_t}（{x^2}+7），x≥2\end{array}$，則$f（\sqrt{2}）=4$，則f（3）=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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14．已知m，n都是非零實數(shù)，則“m=n”是“m2=n2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n=50時，則輸出的i的值等于6．

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18．已知x＞0，y＞0且x+y=2，則$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$+$\frac{1}{xy}$的最小值為3．

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8．二項式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展開式中常數(shù)項為4．

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15．已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C的對邊，若△ABC面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a，b及角C的值．

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12．在平面直角坐標系中，$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內三點A，B，C滿足，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{i}$+m$\overrightarrow{j}$．若A，B，C三點構成以∠B為直角的直角三角形，則實數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$b=2csinB．
（1）求∠C的大��；
（2）若a=5，b=8，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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