15．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若△ABC面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a，b及角C的值．

分析 由已知結(jié)合${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}bcsinA$可求b，然后由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°可求，進而可求C

解答 解：∵c=2，A=60°
又${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}bcsinA$
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}×b×2×sin60°$
∴b=1
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=4$+1-2×1×2×\frac{1}{2}$=3
∴$a=\sqrt{3}$
∵a2+b2=c2
∴C=90°

點評 本題主要考查了三角形的面積公式、正弦定理、余弦定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以原點O為極點，Ox軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標系，曲線犆的方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)點A（2+2cosα，2sinα），$B（5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t）$，求|AB|的最小值．（其中α?t為參數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集為R，集合A=$\left\{{\left.x\right|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≤1}\right\}$，B={x||x-3|≤1}，則A∩CRB=（　�。�
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=log2（x2+2），$x∈[{-\sqrt{2}，\;\sqrt{6}}]$的值域為（　�。�
A．[2，3]B．[1，3]C．[4，8]D．[2，8]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，非常數(shù)等比數(shù)列{bn}的公比是q，且滿足：a1=2，b1=1，S2=3b2，a2=b3．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=2bn-λ•${3}^{\frac{{a}_{n}}{2}}$，若數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-2x}}{x}$中自變量x的取值范圍是{x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），則要得到函數(shù)f（x）的圖象只需將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=f（x）=$\sqrt{x}$，x∈（0，1），f（x）圖象在點M（a，$\sqrt{a}$）處的切線為l，l分別與y軸、直線y=1交于P、Q兩點，N（0，1）．
（1）用a表示△PQN的面積S；
（2）若△PQN的面積為r的點M恰有2個，求r及點M橫坐標a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)：①y=-x；②y=-$\frac{1}{x}$；③y=2x+1；④y=x2（x＜0），y隨x的增大而減小的函數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案