8.二項式(x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$)4的展開式中常數(shù)項為4.

分析 直接利用二項式定理展開式的通項公式,x的指數(shù)為0,求解即可.

解答 解:二項式(x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$)4的展開式的通項公式為:${C}_{4}^{r}{x}^{4-r}(\frac{1}{\root{3}{x}})^{r}$=${C}_{4}^{r}{x}^{4-\frac{4}{3}r}$,
令12-4r=0可得r=3,二項式(x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$)4的展開式中常數(shù)項為:${C}_{4}^{3}=4$.
故答案為:4.

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用,特殊項的求法,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)滿足$f'({x_1})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$,$f'({x_2})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3-x2+a是[0,a]上的“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$B.($\frac{3}{2},3$)C.($\frac{1}{2}$,1)D.($\frac{1}{3}$,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知某幾何體的三視圖如圖所示,這該幾何體的體積為288,表面積為336.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,F(xiàn)是AB的中點.
(Ⅰ)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(Ⅱ)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=log2(x2+2),$x∈[{-\sqrt{2},\;\sqrt{6}}]$的值域為( 。
A.[2,3]B.[1,3]C.[4,8]D.[2,8]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.設(shè)點P、Q分別是曲線y=xe-x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點,則P、Q兩點間距離的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-2x}}{x}$中自變量x的取值范圍是{x|x≤$\frac{1}{2}$且x≠0}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=3,3$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$夾角為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2}{3}$πD.$\frac{5}{6}$π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.數(shù)列1,$\frac{1}{2}$,1,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$,1,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$,1,…,$\frac{1}{n}$,$\frac{2}{n}$,…1,…的第143項是$\frac{7}{17}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案