15．錯(cuò)位相減法求和：an=（2n+1）•3n，求Sn．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵Sn=3×3+5×32+…+（2n-1）×3n-1+（2n+1）×3n，
3Sn=3×32+5×33+…+（2n-1）×3n+（2n+1）×3n+1，
∴-2Sn=3×3+2×32+2×33+…+2×3n-（2n+1）×3n+1=3+$2×\frac{3×（{3}^{n}-1）}{3-1}$-（2n+1）×3n+1=-2n×3n+1，
∴Sn=n×3n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．（Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），它與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{5cos}θ}\\{y=1+\sqrt{5sin}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$），曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=3+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．

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10．已知M1={第一象限角}，M2={銳角}，M3={0°～90°的角}，M4={小于90°的角}，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．M1=M2=M3=M4B．M1?M2?M3?M4C．M1⊆M2⊆M3⊆M4D．M1?M2，M2=M3⊆M4

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，令cn=$\frac{3n+2}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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7．已知復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)數(shù)1+2i，-2+i，-1-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，求Z的值．

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4．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{2}（-α-\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（α-\frac{7π}{2}）}{sin（α-\frac{3π}{2}）+cos（-α-\frac{3π}{2}）}$．

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