5．求證：當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角θ為第三象限角，反之也對(duì)．
$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{tanθ＞0}\end{array}\right.$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)和象限之間的關(guān)系進(jìn)行證明即可．

解答 證明：若θ為第三象限角，則sinθ＜0，tanθ＞0，則$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{tanθ＞0}\end{array}\right.$，
若tanθ＞0，則θ為第一或三象限角，
若sinθ＜0，則θ為第三或四象限角或位于y軸的非正半軸上，
綜上θ為第三象限角．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)函數(shù)符號(hào)與象限之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，記l與y軸的交點(diǎn)為C．
（Ⅰ）若k=1，且|AB|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，求△AOB面積的最大值，及此時(shí)橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是a3=$\frac{1}{64}$，公比q=$\frac{1}{4}$的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3${log}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．三對(duì)夫妻排成一排照相，僅有一對(duì)夫妻相鄰的排法種數(shù)為288．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，一圓形花圃內(nèi)有5塊區(qū)域，現(xiàn)有4中不同顏色的花，從4種花中選出若干種植入花蒲中，要求相鄰兩區(qū)域不同色，種法有（　�。�
A．324種B．216種C．244種D．240種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合 M={x||x|≤2，x∈R}，N={-1，0，2，3}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明（n2-1）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=$\frac{1}{4}$n2（n2-1）（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是平行或相交．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案