17．將函數(shù)g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的圖象向左平移1個(gè)單位，所得函數(shù)h（x）的圖象與f（x）=x2（x+2）2的圖象有六個(gè)不同的交點(diǎn)，則這六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．-8B．-4C．-6D．-3

分析 分別求出函數(shù)h（x）與f（x）的對(duì)稱軸都為x=-1，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性即可求出答案．

解答 解：g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的圖象向左平移1個(gè)單位，所得函數(shù)h（x）=$\frac{1}{4|x+1|}$，
其對(duì)稱軸為x=-1，如圖所示：
f（x）=x2（x+2）2的圖象的對(duì)稱軸為x=-1，
所以h（x）的圖象與f（x）圖象有六個(gè)不同的交點(diǎn)，關(guān)于x=-1對(duì)稱，
所以六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3×（-2）=-6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出函數(shù)的對(duì)稱軸，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|x＞2}，集合B={x∈N|x＜n，n∈N}，若A∩B的元素的個(gè)數(shù)為6，則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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8．函數(shù)$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導(dǎo)函數(shù)f′（x），則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=$\frac{1}{{2}^{n}}$，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，且4Sn=（an+1）2．
（1）計(jì)算：a1，a2，a3；
（2）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式an；
（3）對(duì)任意正整數(shù)n均有不等式$\frac{{S}_{{a}_{n}}+{S}_{{a}_{n+1}}}{2}$≥λ${S}_{\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{51}{22}$

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9．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，
（I）若直線PQ過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若P，Q兩點(diǎn)使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．

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6．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=60°，b=1，求a+c的取值范圍．

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7．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x3+1）3；
（2）y=ex+sinx；
（3）y=xcosx；
（4）y=2x；
（5）y=x2lnx；
（6）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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