17．將函數(shù)g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的圖象向左平移1個單位，所得函數(shù)h（x）的圖象與f（x）=x2（x+2）2的圖象有六個不同的交點，則這六個交點的橫坐標之和等于（　　）
A．-8B．-4C．-6D．-3

分析 分別求出函數(shù)h（x）與f（x）的對稱軸都為x=-1，根據(jù)函數(shù)的對稱性即可求出答案．

解答 解：g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的圖象向左平移1個單位，所得函數(shù)h（x）=$\frac{1}{4|x+1|}$，
其對稱軸為x=-1，如圖所示：
f（x）=x2（x+2）2的圖象的對稱軸為x=-1，
所以h（x）的圖象與f（x）圖象有六個不同的交點，關(guān)于x=-1對稱，
所以六個交點的橫坐標之和為3×（-2）=-6，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出函數(shù)的對稱軸，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|x＞2}，集合B={x∈N|x＜n，n∈N}，若A∩B的元素的個數(shù)為6，則n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導函數(shù)f′（x），則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=$\frac{1}{{2}^{n}}$，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項為Sn，且4Sn=（an+1）2．
（1）計算：a1，a2，a3；
（2）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項公式an；
（3）對任意正整數(shù)n均有不等式$\frac{{S}_{{a}_{n}}+{S}_{{a}_{n+1}}}{2}$≥λ${S}_{\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}}$恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{51}{22}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設O是坐標原點，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且P，Q是橢圓C上不同的兩點，
（I）若直線PQ過橢圓C的右焦點F2，且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若P，Q兩點使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=60°，b=1，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的二階導數(shù)：
（1）y=（x3+1）3；
（2）y=ex+sinx；
（3）y=xcosx；
（4）y=2x；
（5）y=x2lnx；
（6）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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