Question

13．如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧$\widehat{AP}$的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d=f（l）的圖象大致是（　　）π

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意知∠AOP=l，從而可得d=$\sqrt{（1-cosl）^{2}+si{n}^{2}l}$=2sin$\frac{l}{2}$，從而確定函數(shù)的圖象．

解答 解：∵圓是單位圓，∴∠AOP=l，
∴P（cosl，sinl），
則d=$\sqrt{（1-cosl）^{2}+si{n}^{2}l}$
=$\sqrt{2-2cosl}$=2sin$\frac{l}{2}$，
結(jié)合選項(xiàng)可知，
C正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單位圓的應(yīng)用及三角函數(shù)的化簡應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．