12．設(shè)點P分有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，且點P在有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延長線上，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

分析 根據(jù)定比分點的定義，結(jié)合題意畫出圖形，即可求出λ的取值范圍．

解答 解：點P分有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，
且點P在有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延長線上，如圖所示；

所以|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|＞|$\overrightarrow{{PP}_{2}}$|，
即λ=$\frac{\overrightarrow{{P}_{1}P}}{\overrightarrow{{PP}_{2}}}$＜-1，
∴λ的取值范圍是（-∞，-1）．
故選：A．

點評 本題考查了定比分點的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中點，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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20．下列等式中成立的個數(shù)是（　�。伲�$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1）；②$\root{n}{a}$n=a（n為大于1的奇數(shù)）；③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n為不等于零的偶數(shù)）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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17．已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{121}{n+1}$（n∈N*），則當(dāng)an+bn取最小值時n=10．

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4．求適合下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；
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（1）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率；
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2．直線l與圓x2+（y-2）2=2相切，且直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線l有4條．

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