20．三個(gè)男生與三個(gè)女生站一排，若女生甲不站排頭與排尾，三個(gè)男生中有且僅有兩個(gè)男生相鄰，則這樣的排法數(shù)為（　　）
A．432B．288C．216D．144

分析 先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列共有C32A22A42A33，減去在3男生中有且僅有兩位相鄰且女生甲在兩端的排列．

解答 解：先考慮3位女生中有且只有兩位相鄰的排列
共有C32A22A42A33=432種，
在3男生中有且僅有兩位相鄰且女生甲在兩端的排列有2×C32A22A32A22=144種，
∴不同的排列方法共有432-144=288種
故選B．

點(diǎn)評 本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是在計(jì)算時(shí)要做到不重不漏，把不合題意的去掉．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下方程f（x）=b在區(qū)間[1，e]上兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若在區(qū)間[1，e]上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓柱O′O″在球O的內(nèi)部，且上下底面的圓周分別在球面上，球心O恰好位于線段O′O″的中心位置，已知圓柱的軸截面為正方形，且球的直徑為4，則圓柱的體積為（　�。�
A．無法確定B．8$\sqrt{2}$πC．2$\sqrt{2}$πD．4$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=$\frac{1}{2}$+log25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．四個(gè)命題：①若x2=1則x=1的否命題是若x2≠1則x≠±1；②x=-1是x2-5x-6=0的必要不充分條件；③存在x∈R，使x2+x+1＜0的否定是對任意x∈R，都有x2+x+1＞0；④若sinα=sinβ，則α=β的否命題為真命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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5．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&5p4zljk\end{array}|$=ad-bc，已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{π}&{x+1}\\{x-1}&{x}\end{array}|$，且△ABC是銳角三角形，則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（cosA）＞f（sinB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正方形ABCD，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF丄BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中的△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）將圖①中的△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③，再連接相應(yīng)的線段，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)M（1，1）平分線段AB，且A（x，3），B（3，y），則x=1，y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是
BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥B1D；
（2）求二面角F-AC-B1的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案