若函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
8
D、
9
8
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)圖象的平移得到平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后利用誘導公式得答案．
解答： 解：函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
4π
3
個單位得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin(ωx+
4ωπ
3
)，
∵平移前后的函數(shù)圖象重合，
∴
4ωπ
3
=2kπ，
ω=
3
2
k，k∈Z．
∴ω的最小值是
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的誘導公式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（0，1）且p（-2≤X≤0）=0.3，則p（X＞2）等于（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.1D、0.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（0，0），B（1，1），C（4，2），若線段AD是△ABC外接圓的直徑，則點D的坐標是（　　）
A、（-8，6）
B、（8，-6）
C、（4，-6）
D、（4，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定點A、B、C、D是以O(shè)為中心的正四面體的頂點，用σ表示空間以直線OA為軸滿足條件σ（B）=C 的旋轉(zhuǎn)，用τ 表示空間關(guān)于OCD 所在平面的鏡面反射，設(shè)l為過AB中點與CD中點的直線，用ω表示空間以l 為軸的180°旋轉(zhuǎn)．設(shè)σ○τ 表示變換的復合，先作τ ，再作σ ．則ω可以表示為（　�。�
A、σ○τ○σ○τ○σ
B、σ○τ○σ○τ○σ○τ
C、τ○σ○τ○σ○τ
D、σ○τ○σ○σ○τ○σ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x∈Z|x2-5x+4＜0}，N={1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3，4}
C、{2，3}
D、{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x+2
+a，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，若對任意的a∈（-3，+∞），關(guān)于x的方程f（x）=kx都有3個不同的根，則k等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)研究，甲磁盤受到病毒感染的量y（單位：比特數(shù)）與時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=ex，乙磁盤受到病毒感染的量y（單位：比特數(shù)）與時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為y=x2，顯然當x≥1時，甲磁盤受病毒感染的增長率比乙磁盤受病毒感染的增長率大．根據(jù)上述事實可以提煉出的一個不等式為（　�。�
A、ex＞x2（x≥1）
B、ex＜x2（x≥1）
C、ex＞2x（x≥1）
D、ex＜2x（x≥1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（x2-1），則f（3）=（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是
2
7
，則男運動員應(yīng)抽�。ā　。�
A、18人B、16人
C、14人D、12人

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同步練習冊答案