Question

9．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）欽州市五月份�？己�，市教科所準(zhǔn)備從這三所工作的所有高三文科學(xué)生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題意可得y=800×0.2，則x+z=800-（97+153+90+160），計算求得結(jié)果．
（Ⅱ）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢測的3個人的編號為165、538、629．
（Ⅲ）所有的（x，z）共有11組，其中滿足條件的（x，z）有5組，從而求得丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

解答 解：（Ⅰ）∵在三所高中的所有高三文科學(xué)生中隨機抽取1人，抽到乙高中女生的概率為0.2，
∴y=800×0.2=160，則x+z=800-（97+153+90+160）=300，
（Ⅱ）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢測的3個人的編號為165、538、629；
（3）設(shè)：“丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多”為事件A，其中男女生數(shù)即為（x，z）
由（Ⅰ）知，x+z=300，x≥145，z≥145，
滿足條件的（x，z）有（145，155），（146，154），（147，153），（148，152），（149，131），（150，150），（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145）共11組，且每組出現(xiàn)的可能性相同，
其中事件A包含的基本事件有（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145），共5組，
∴丙高中學(xué)校中的女生比男生人數(shù)多的概率為P（A）=$\frac{5}{11}$．

點評 本題考查概率的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確計算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．