Question

19．設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連結(jié)，則弦長超過半徑的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知中A是圓上固定的一定點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A、B兩點(diǎn)，它是一條弦，我們求出B點(diǎn)位置所有基本事件對(duì)應(yīng)的弧長，及滿足條件AB長大于半徑的基本事件對(duì)應(yīng)的弧長，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可得到答案

解答 解：在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，設(shè)圓半徑為R，
則B點(diǎn)位置所有情況對(duì)應(yīng)的弧長為圓的周長2πR，
其中滿足條件AB的長度超過半徑長度的對(duì)應(yīng)的弧長為 $\frac{2}{3}$•2πR，
則AB弦的長度大于等于半徑長度的概率P=$\frac{\frac{2}{3}•2πR}{2πR}=\frac{2}{3}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出所有基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．