13．滿足sin2x=$\frac{1}{2}$的x的集合是{x|x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z}．

分析 由題意可得sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求得x的取值的集合．

解答 解：由sin2x=$\frac{1}{2}$，可得sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴x=2kπ±$\frac{π}{4}$，或x=2kπ±$\frac{3π}{4}$，k∈z，
即x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z，
故答案為：{x|x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z}．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，解三角方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)l是經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的任意一條直線，當(dāng)原點(diǎn)O到l的距離最大時，l的方程是（　　）
A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+y-5=0D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．集合A={0，|x|}，B={1，0，-1}，若A⊆B，則A∩B={0，1}，A∪B={-1，0，1}，∁BA={-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-2i，則z1+z2=（　�。�
A．1+iB．2-iC．3-iD．-i

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8．設(shè)N+表示正數(shù)數(shù)集，在數(shù)列{an}中，?n∈N+，an+1是an+1與3an的等差中項，如果a1=3，那么數(shù)列{an}的通項公式為an=3n．

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18．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的各項互不相等，前兩項的和為10，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a1，a3），$\overrightarrow{n}$=（a3，a7），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，其前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線E：x2=4y，m、n是過點(diǎn)A（a，-1）且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，其中m與E有唯一公共點(diǎn)B，n與E相交于不同的兩點(diǎn)C，D．
（Ⅰ）求m的斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AC|•|AD|=λ|AB|2？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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