Question

13．已知集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|1-a＜x＜3+a}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為[0，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可求出a的取值范圍．

解答 解：A={x|x²-5x+6＜0}={x|2＜x＜3}，
若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
則A?B，
則$\left\{\begin{array}{l}{3+a＞1-a}\\{3+a≥3}\\{1-a≤2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a≥0}\\{a≥-1}\end{array}\right.$，即a≥0
故答案為：[0，+∞）

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．