11．圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=1，P是直線x+y+1=0上任意一點，經(jīng)過P作圓的切線，求切線長的最小值以及相應(yīng)P點坐標．

分析 利用切線和點到圓心的距離關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：圓（x-2）2+（y-1）2=1的圓心坐標C（2，1），半徑R=1．
要使切線長最小，則只需要點P到圓心的距離最小，
此時最小值為圓心C到直線的距離d=$\frac{|2+1+1|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
此時切線長的最小值為$\sqrt{8+1}$=3，
垂線的方程為x-y-1=0，與x+y+1=0聯(lián)立得P（0，-1）．

點評 本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
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