6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為半徑為2的四分之一個圓弧，則該幾何體的體積為8-2π，表面積為16．

分析 由三視圖可知該幾何體為邊長為2的正方體切去一個底面半徑為2的圓柱的$\frac{1}{4}$，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為邊長為2的正方體切去一個底面半徑為2的圓柱的$\frac{1}{4}$，
∴V=23-$\frac{1}{4}$π×22×2=8-2π．
S=2×2×2+$\frac{1}{4}$π×2×2×2+2×（2×2-$\frac{1}{4}π×{2}^{2}$）=16．
故答案為8-2π，16．

點評 本題考查了不規(guī)則幾何體的體積計算，使用作差法求體積是常用方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2+log2$\frac{1-x}{1+x}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2k在區(qū)間（-1，-$\frac{1}{2}$）上有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）問：函數(shù)g（x）=f（x）-（x+1）是否有零點？如果有，設(shè)為x0．請用二分法求出一個長度為$\frac{1}{4}$的區(qū)間（a，b）．使x0∈（a，b）．要求寫出推理過程．如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間[a，b）的長度為b-a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于x的方程cos33x+cos35x=8cos34xcos3x在100°＜x＜200°范圍內(nèi)，所有根在角度制下度數(shù)數(shù)值之和為906．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)坐標平面上全部向量集合為A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{a}$確定，其中x∈A，$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈R．
（1）當θ的取值范圍變化時，f[f（x）]是否變化？試說明你的理由；
（2）若|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{n}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，f[f（$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$）]與f（f（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）]垂直，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$，則$tan\frac{α}{2}$=3，tan2α=$-\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，化簡下列各表達式，并在圖中標出化簡結(jié)果的向量：
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CC′}$；
（4）$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2分別是等差數(shù)列{bn}的第2項和第4項，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：1≤$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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