9．若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$（n∈N*），則{an}成等差數(shù)列，通過類比，若數(shù)列{bn}滿足bn＞0且前n項(xiàng)積Tn=$（_{1}_{n}）^{\frac{n}{2}}$，則{bn}成等比數(shù)列．

分析 利用和與積的類比，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$（n∈N*），則{an}成等差數(shù)列，
∴通過類比，若數(shù)列{bn}滿足bn＞0且前n項(xiàng)積Tn=$（_{1}_{n}）^{\frac{n}{2}}$，則{bn}成等比數(shù)列．
故答案為：前n項(xiàng)積Tn=$（_{1}_{n}）^{\frac{n}{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查類比推理，考查合等比數(shù)列的性質(zhì)，和與積的類比是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊經(jīng)過下列各點(diǎn)，求角α的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值
（1）（2，$\sqrt{5}$）
（2）（-3，4）
（3）（-$\sqrt{3}$，-1）
（4）（5，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=$\frac{10}{3}$；函數(shù)f（x）的極小值是2．

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17．已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+3cosθ，則f′（x）=12x2-6xcosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦點(diǎn)，直線l過原點(diǎn)且與雙曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{Q{F}_{1}}$=0，則△PF1Q的周長等于（　�。�
A．2$\sqrt{11}$+10B．2$\sqrt{14}$+10C．22D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移2個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（α-x）=g（α+x）成立，則g（α+$\frac{π}{4}$）+g（$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．4B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是等比數(shù)列．
（1）若a1=-1，q=1，求前n項(xiàng)和Sn．
（2）若a1=1，S3=$\frac{3}{4}$，求公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的不等式|x-2|＞m的解集是R的充要條件是m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)m和n均為給定的大于1的自然數(shù)，集合M={0，1，2，…，m-1}，A={x|x=x1+x2m+…+xnmn-1，xi∈M，i=1，2，…，n}，設(shè)s，t∈A，s=a1+a2m+…+anmn-1，t=b1+b2m+…+bnmn-1，其中ai、bi∈M，i=1，2，…，n，則an＜bn是s＜t的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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