Question

11．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標(biāo)為（-1，1），（1，1）．

Answer 1

分析 求出圓的普通方程，直線的普通方程，然后聯(lián)立方程組求解即可．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），則圓的普通方程為：x²+（y-1）²=1，
以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，普通方程為：y=1．
則$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{{x}^{2}+（y-1）^{2}=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直線l與圓C的交點的直角坐標(biāo)為（-1，1），（1，1）．
故答案為：（-1，1），（1，1）．

點評 本題考查圓的參數(shù)方程以及直線的極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力．