已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ax2+x+b，若f（-1）=2，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意列出關(guān)于系數(shù)a，b的方程組即可，一是f（0）=0，二是利用f（-1）=2．
解答： 解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)且x=0時有意義，所以f（0）=b=0，
又因?yàn)閒（-1）=2，所以f（1）=-f（-1）=-2．
所以a+1=-2，所以a=-3．
故a=-3，b=0．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)系數(shù)的值的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x+2，3），
b
=（x，1），當(dāng)f（x）=
a
•
b
取得最小值時，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），G，I分別是△ABC的重心和內(nèi)心，且
IG
∥
BC
．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）過點(diǎn)C的直線交曲線M于P，Q兩點(diǎn)，H是直線x=4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的斜率為k1，k2，k3，試比較2k1與k2+k3的大小，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，sinx)，
n
=(cosx，2
3
cosx)（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)
（1）若直線AB斜率為1，且|AB|=4，求p；
（2）若p=2，求線段AB中點(diǎn)G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a+
2
2x+1
x∈R是奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx-2，若f（2014）=10，則f（-2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2+c2+1=2（a+bc），且13sinA=12，則它的三邊長分別是
 
．

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同步練習(xí)冊答案