7．函數(shù)y=1+2cos （3+4x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）+k 的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=1+2cos （3+4x）的最小正周期為 $\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）+k的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐O-ABC中，M，N分別是棱OA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且MG=2GN，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c．
（1）試用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$和$\overrightarrow{OG}$；
（2）若OA=0B=OC=2，且∠AOB=∠BOC=60°，∠AOC=90°，求$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{OG}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若兩圓x2+y2=1與（x-a）2+（y+a）2=4（a＞0）相切，則a=$±\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）（3+x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．橢圓C1$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)是橢圓C1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線AE，AF的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線EF的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知tanx=$\frac{1}{3}$，則sin2x=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．利用秦九韶算法計(jì)算f（x）=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6在x=5時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2），則滿足不等式f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在區(qū)間[1，4]上的最大值為$\frac{9}{5}$最小值為$\frac{3}{2}$．

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