14．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，則它的焦距為10；漸近線方程為y=$±\frac{4}{3}$x；焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．

分析 雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，c=5，即可求出雙曲線的焦距；漸近線方程；焦點(diǎn)到漸近線的距離．

解答 解：雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，c=5，
所以雙曲線的焦距為2c=10；漸近線方程為y=$±\frac{4}{3}$x；
焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{\frac{16}{9}+1}}$=4．
故答案為：10；y=$±\frac{4}{3}$x；4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，確定雙曲線中a，b，c是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某班有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X服從正態(tài)分布N（105，102），已知p（95≤X≤105）=0.34，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?15分以上的有8 人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=$\frac{mx-1}{x}$在[$\frac{1}{e}$，e]上是“密切函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[e-1，2]B．[e-2，2]C．[$\frac{1}{e}$-e，1+e]D．[1-e，1+e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且z1=3-2i，則z1•z2=（　�。�
A．-13+12iB．-13-12iC．-5+12iD．-5-12i

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9．已知△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足cosB=$\frac{4}{5}$，a=10，△ABC的面積為42，則$\frac{a}{sinA}$的值等于（　�。�
A．5$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．5$\sqrt{2}$D．10$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b2=2，則a4=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AD=2，AB=1，AC=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線MN與平面PAD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知曲線y2=4x焦點(diǎn)為F，A、B為曲線上的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則弦AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線d的距離為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若A={x|x2-3x+a=0}，B={1，2}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案