1．設(shè)α∈[-4，4]，則關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)根的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 求出x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)根時(shí)a的范圍，作出數(shù)軸，則概率為符合條件的區(qū)域長(zhǎng)度與區(qū)間[-4，4]長(zhǎng)度的比值．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)根，∴a2-4＜0．解得-2＜a＜2．作出數(shù)軸如圖：

∴方程沒(méi)有實(shí)根的概率P=$\frac{|CD|}{|AB|}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，幾何概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線l1：（3-a）x+（2a-1）y+5=0，l2：（2a+1）x+（a+5）y-3=0．若l1∥l2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．使得函數(shù)f（x）=log2x+x-5有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線y=kx-1與直線x+2y+3=0垂直，則k的是（　�。�
A．3B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，設(shè)圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的扇形區(qū)域?yàn)镸，過(guò)圓弧上中點(diǎn)A做該圓的切線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镹．現(xiàn)隨機(jī)在區(qū)域N內(nèi)投一點(diǎn)B，若設(shè)點(diǎn)B落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P，則P的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．過(guò)拋物線y=x2的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P，Q，若線段PF與QF的長(zhǎng)度分別為m，n，則2m+n的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知扇形的中心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則其面積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．關(guān)于x的不等式m-|x-2|＞1的解集為（0，4），則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）的線段沒(méi)有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，1]D．（-1，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案