4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．3C．8D．9

分析 由已知利用分段函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=24=16，
f（f（-4））=f（16）=log416=2，
f（$lo{g}_{2}\frac{1}{6}$）=${2}^{l0{g}_{2}6}$=6，
f（f（-4））+f（log2$\frac{1}{6}$）=2+6=8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)及對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．設(shè)集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）}，則E的非空真子集有（　　）個(gè)．
A．16B．14C．15D．7

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15．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+4，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜-1．

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12．已知函數(shù)f（x）=2x，x∈R．當(dāng)m取何值時(shí)方程|f（x）-2|=m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？

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19．函數(shù)$f（x）=\frac{{|{2-x}|}}{{\sqrt{x+2}}}-{（x-\frac{3}{2}）^0}$的定義域是（　　）
A．$（-2，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$B．$（-2，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{3}{2}，+∞）$D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知正方體的外接球的半徑為3，則該正方體的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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16．在三棱錐P一ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=$\sqrt{3}$，則AP與平面PBC所成的角為（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，4]C．[3，4]D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)在直線x+y-3=0上，則實(shí)數(shù)p=6；拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-3．

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