4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x,x>0}\\{{2}^{-x},x≤0}\end{array}\right.$,則f(f(-4))+f(log2$\frac{1}{6}$)=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.3C.8D.9

分析 由已知利用分段函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x,x>0}\\{{2}^{-x},x≤0}\end{array}\right.$,
∴f(-4)=24=16,
f(f(-4))=f(16)=log416=2,
f($lo{g}_{2}\frac{1}{6}$)=${2}^{l0{g}_{2}6}$=6,
f(f(-4))+f(log2$\frac{1}{6}$)=2+6=8.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)及對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.設(shè)集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$,x∈(-$\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$)},則E的非空真子集有(  )個(gè).
A.16B.14C.15D.7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+4,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)-2|=m有一個(gè)解??jī)蓚(gè)解?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.函數(shù)$f(x)=\frac{{|{2-x}|}}{{\sqrt{x+2}}}-{(x-\frac{3}{2})^0}$的定義域是(  )
A.$(-2,\frac{3}{2})∪(\frac{3}{2},+∞)$B.$(-2,\frac{3}{2})$C.$(\frac{3}{2},+∞)$D.(-2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知正方體的外接球的半徑為3,則該正方體的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.在三棱錐P一ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形,PA=$\sqrt{3}$,則AP與平面PBC所成的角為( 。
A.45°B.60°C.75°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+bx(b為常數(shù)),若方程f(x)=0的根都在區(qū)間[-2,2]內(nèi),且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,則b的取值范圍是(  )
A.[3,+∞)B.(3,4]C.[3,4]D.(-∞,4]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.若拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)在直線x+y-3=0上,則實(shí)數(shù)p=6;拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-3.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案