5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，則an=2n．

分析 利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+n$，
∴a1=S1=1+1=2，
n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n，
n=1時，上式成立，
∴an=2n．
故答案為：2n．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+4，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0，則實數(shù)a的取值范圍為a＜-1．

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16．在三棱錐P一ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為邊長為2的正三角形，PA=$\sqrt{3}$，則AP與平面PBC所成的角為（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，4]C．[3，4]D．（-∞，4]

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20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中c=3，$a=3\sqrt{2}$，$cosB=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sinA=（　　）
A．$\frac{7}{24}$B．$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{14}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M是C上的且位于第一象限的點，以F1M為直徑的圓：x2+y2-y-2=0經(jīng)過焦點F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線F1M與橢圓C交于另一點N，求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，①A⊆U；②若x∈A，則2x∉A；③若x∈∁UA，則2x∉∁UA，則同時滿足條件①②③的集合A的個數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若拋物線C：y2=2px的焦點在直線x+y-3=0上，則實數(shù)p=6；拋物線C的準線方程為x=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$．

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