14．若復(fù)數(shù)$\frac{1+2ai}{2-i}$（a∈R）的實(shí)部和虛部相等．則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{6}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部與虛部相等求得a值．

解答 解：∵$\frac{1+2ai}{2-i}$=$\frac{（1+2ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{（2-2a）+（4a+1）i}{5}$的實(shí)部和虛部相等，
∴$\frac{2-2a}{5}=\frac{4a+1}{5}$，解得：a=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，∠BAC=120°，sinB=2sinC，AD=1，則AC的長為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在（x+1）（x-2）5的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)是30（用具體數(shù)字作答）．

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2．已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=BC=1，AC=CP=PA=$\sqrt{2}$，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{1}{6}$，則球O的表面積為11π或3π．

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9．某校田徑隊(duì)共有男運(yùn)動(dòng)員45人，女運(yùn)動(dòng)員36人．若采用分層抽樣的方法在全體運(yùn)動(dòng)員中抽取18人進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，則抽到的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某校高三同寢室的6位同學(xué)在畢業(yè)時(shí)互相贈(zèng)送紀(jì)念品，任意兩們同學(xué)之間相互贈(zèng)送一件紀(jì)念品為1次交換，且兩們同學(xué)最多交換1交．已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則只收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　�。�
A．2或4B．2或3C．1或4D．1或3

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6．設(shè)a=lg5，b=log2$\sqrt{2}$，c=ln3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知四邊形ABCD是梯形，E，F(xiàn)分別是腰的中點(diǎn)，M，N是線段EF上的兩個(gè)點(diǎn)，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{DN}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{4}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．到兩坐標(biāo)軸的距離相等的軌跡方程是（　�。�
A．y=xB．y=|x|C．x2+y2=0D．y2=x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案