Question

7．下表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深關系

時刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深（m）	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0

若該港口的水深y（m）和時刻t（0≤t≤24）的關系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來近似描述，則該港口在11：00的水深為4m．

Answer 1

分析 利用已知數(shù)據(jù)，確定合適的周期、振幅等，即可得出函數(shù)解析式，從而能求出該港口在11：00的水深．

解答 解：由題意得函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）的周期為T=12，
$\left\{\begin{array}{l}{h+A=7}\\{h-A=3}\end{array}\right.$，解得A=2，h=5，
∴ω=$\frac{2π}{12}$=$\frac{π}{6}$，
∴y=2sin$\frac{π}{6}t$+5，
∴該港口在11：00的水深為y=2sin$\frac{11}{6}π$+5=4（m）．
故答案為：4．

點評 解具有周期變化現(xiàn)象的實際問題關鍵是能抽象出三角函數(shù)模型，解決的步驟是：審題，建模，求解，還原．