13．首項(xiàng)為-12的等差數(shù)列從第20項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d滿足（　�。�
A．d＞$\frac{12}{19}$B．d＜$\frac{2}{3}$C．$\frac{12}{19}$≤d＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{12}{19}$＜d≤$\frac{2}{3}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{19}=-12+18d≤0}\\{{a}_{20}=-12+19d＞0}\end{array}\right.$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵首項(xiàng)為-12的等差數(shù)列從第20項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{19}=-12+18d≤0}\\{{a}_{20}=-12+19d＞0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{12}{19}＜d≤\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的公差的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得到如下頻數(shù)分布表．
 質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
 頻數(shù) 6 26 x 22 8
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（用陰影表示）；

（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)$\overline{x}$及方差s2；
（3）當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)值位于（79.6，120.4）時(shí)，認(rèn)為該產(chǎn)品為合格品．由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ2近似為樣本方差s2（每組數(shù)取中間值）．
①利用該正態(tài)分布，求從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品為合格品的概率；
②該企業(yè)每年生產(chǎn)這種產(chǎn)品10萬(wàn)件，生產(chǎn)一件合格品利潤(rùn)10元，生產(chǎn)一件不合格品虧損20元，則該企業(yè)的年利潤(rùn)是多少？
（提示：$\sqrt{104}$≈10.2，若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{3}C．{-2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，直線a，b是異面直線，A，B，C為直線a上三點(diǎn)，D，E，F(xiàn)是直線b上三點(diǎn)，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點(diǎn)．
求證：（1）∠A′B′C′=∠C′D′E′；
（2）點(diǎn)A′，B′，C′，D′，E′共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在直角坐標(biāo)平面中正方形OACB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為扇形，OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)，D為OA的中點(diǎn)，E為OB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{BD}$（x，y∈R），設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值為（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．-2C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某市四所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)的抽取若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[80，90）①②
[90，100）0.050
[100，110）0.200
[110，120）360.300
[120，130）0.275
[130，140）12③
[140，150]0.050
合計(jì)④
（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)字分別為，3，0.025，0.1，1；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：
①120分及以上的學(xué)生人數(shù)；
②成績(jī)?cè)赱126，150]中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是（　�。�
A．p且qB．p或qC．非pD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥0\\ 2mx-y-2≤0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為8，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．將函數(shù)y=sinx圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C1，再把曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象． 
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式，并求f（x）的周期；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+cos2x，求g（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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