1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，試判斷三角形形狀．

分析 利用正弦定理，結(jié)合條件，即可判斷三角形形狀．

解答 解：∵sinA+sinC=2sinB，b=2，ac=b2，
∴a+c=4，ac=4
∴a=c=2，
∴a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查判斷三角形形狀，考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，二面角A-BC-D的大小為45°，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，Q為平面BCD內(nèi)一點(diǎn)，M為BC上一點(diǎn)，已知P在平面BCD內(nèi)的射影恰好在線段MQ上，設(shè)PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直線PQ與平面BCD所成的角為30°，則PQ的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中點(diǎn)，求證：ME∥平面A′CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求證平面ACE⊥平面BDEF；
（3）求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=$\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，若有兩個(gè)自然數(shù)m、n，使得am、15、Sn成等差數(shù)列，lgam，lg9，1gSn也成等差數(shù)列，則m+n=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）上有一動(dòng)點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F且平行于OM的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）若△OAM的面積最大值為1，求a的值；
（2）證明：|FA|•|FB|=$\frac{|OM{|}^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1邊長(zhǎng)為2，O為正方體的中心，動(dòng)點(diǎn)P在正方體底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界），若AO⊥OP，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．線段C．圓的部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則此三角形為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．正四面體ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足為O，設(shè)M是線段AO上一點(diǎn)，且∠BMC=90°是直角，則$\frac{AM}{MO}$的值為1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案