Question

7．若角α是第一象限角，則-α，2α，$\frac{α}{3}$分別在哪個(gè)區(qū)域？

Answer 1

分析 寫出第一象限的角的集合，然后分別寫出-α，2α，$\frac{α}{3}$的集合得答案．

解答 解：∵α是第一象限角，∴$2kπ＜α＜2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
則$-2kπ-\frac{π}{2}＜-α＜-2kπ$，k∈Z，∴-α為第四象限角；
4kπ＜2α＜4kπ+π，k∈Z，∴2α為第一、第二象限及y軸正半軸上的角；
$\frac{2kπ}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{2kπ}{3}+\frac{π}{6}$，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，$0＜\frac{α}{3}＜\frac{π}{6}$，當(dāng)k=1時(shí)，$\frac{2π}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{5π}{6}$，當(dāng)k=2時(shí)，$\frac{4π}{3}＜\frac{α}{3}＜\frac{3π}{2}$，
∴$\frac{α}{3}$為第一、或第二、或第三象限角．

點(diǎn)評 本題考查了象限角和軸線角，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．