13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＞\frac{π}{4}}\\{Ax，x≤\frac{π}{4}}\end{array}\right.$當(dāng)A等于何值時(shí)，函數(shù)極限$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$f（x）存在？

分析 可求得$\underset{lim}{x→{\frac{π}{4}}^{+}}$（sin2x）=1，$\underset{lim}{x→{\frac{π}{4}}^{-}}$Ax=A$\frac{π}{4}$，從而解得．

解答 解：$\underset{lim}{x→{\frac{π}{4}}^{+}}$（sin2x）=1，
$\underset{lim}{x→{\frac{π}{4}}^{-}}$Ax=A$\frac{π}{4}$，
故A$\frac{π}{4}$=1，
故A=$\frac{4}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），那么sinα=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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4．已知變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{3}$）2x+y的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)已知三條直線l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m+1）=0，它們圍成△ABC．
（1）求證：不論m為何值，△ABC有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，△ABC面積有最大值和最小值，并求此最大值與最小值．

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8．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（4）=0，則滿足xf（x）≤0的x取值范圍是（　　）
A．[-4，4]B．（-4，4）C．[-4，0）∪（0，4]D．（-∞，4）∪（4，+∞）

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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（2n-1）an+1=2（2n+1）an，則a6=352．

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5．若3-a=2a，則a=1．

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2．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x3+1．

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3．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，且S3=$\frac{7}{2}$，S6=$\frac{63}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求前8項(xiàng)和．

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