8．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（4）=0，則滿足xf（x）≤0的x取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．（-4，4）C．[-4，0）∪（0，4]D．（-∞，4）∪（4，+∞）

分析 首先由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱及在（0，+∞）上是增函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為不等式組，進(jìn)而可解出x的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（0）=0
∴$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ f（x）≤f（4）\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ f（x）≥f（-4）\end{array}\right.$，
∴x的取值范圍是（0，4]∪[-4，0）∪{0}=[-4，4]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的解法，考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，應(yīng)注意奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，將長(zhǎng)方形OBCD沿對(duì)角線OC折疊，OD=8，OB=4，求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）2”的充要條件
（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為y=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說(shuō)服力；
（4）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．以下四個(gè)命題．：
①若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an2也存在；
②若$\underset{lim}{n→∞}$|an|存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an也存在；
③若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$也存在．
④若$\underset{lim}{n→∞}$（an-bn），$\underset{lim}{n→∞}$（an+bn）存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an與$\underset{lim}{n→∞}$bn都存在；
其中假命題的個(gè)數(shù)為 （　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．
（1）求直線l所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求λ的取值范圍；
（3）若分別過(guò)A，B且斜率為$\sqrt{3}$的兩條平行直線截直線l所得線段的長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＞\frac{π}{4}}\\{Ax，x≤\frac{π}{4}}\end{array}\right.$當(dāng)A等于何值時(shí)，函數(shù)極限$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$f（x）存在？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin2x+2，cosx），$\overrightarrow{n}$=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期與[0，2π]上函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\sqrt{1+xsinx}-1}{{e}^{3x}-1}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{x（arcsinx）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}滿足：a6=13，a2+a4=14，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn．
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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