7．三角形ABC中．若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則這個三角形的形狀為等腰三角形或直角三角形．

分析 由題意可得A+B-C=A-B+C，或 A+B一C+（A-B+C）=π，求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：三角形ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），再結(jié)合A+B-C和A-B+C的范圍是（-π，π），
可得A+B-C=A-B+C，或 A+B-C+（A-B+C）=π，
求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，
∴這個三角形的形狀為等腰三角形或直角三角形，
故答案為：等腰三角形或直角三角形．

點評 本題主要考查誘導公式，兩角和差的正弦公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+256，這表明（　�。�
A．y與x的相關(guān)系數(shù)為2
B．y與x的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加2元
D．廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a＞0，b＞0）上任意一點關(guān)于直線l：x+y+2=0的對稱點都在圓C上，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點M是橢圓上的任意一點，△MF1F2的周長是2$\sqrt{2}$+2，且△MF1F2面積的最大值是1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若N是橢圓上一點，點M，N不重合，線段MN的垂直平分線的方程是2λx-2y+1=0，求△0MN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）．
（1）若該函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，則該函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）
（2）若A=2，ω=2，φ=0，則該函數(shù)圖象在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上與直線y=-2圍成封閉圖形面積為π．
（3）若A=2，ω＞2，φ=$\frac{π}{3}$，且該函數(shù)圖象整體在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有4條對稱軸，則ω取值集合為6≤ω＜8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞3）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（1，m）是該橢圓曲線上一點，已知三角形F1F2P的周長是18．
（1）求a的值；
（2）求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，MN是經(jīng)過橢圓左焦點F的任一弦，AB是經(jīng)過橢圓中心O且平行于MN的弦．
（Ⅰ）若$2\overrightarrow{MF}=5\overrightarrow{FN}$，求弦MN所在直線的斜率；
（Ⅱ）證明：|AB|是|MN|和橢圓長軸2a的等比中項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+4）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．[-2，2]D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．確定下列各三角函數(shù)值的符號：
（1）sin145°cos（-210°）；
（2）sin1cos2tan3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案