2．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3+a5=4，則a4的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

分析 利用數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，可得a3a5=a42，再利用基本不等式，即可求得a4的最大值．

解答 解：∵數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，
∴a3a5=a42，
∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，
∴a3+a5≥2$\sqrt{{{a}_{4}}^{2}}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a3=a5=2時，取等號，
∴a3=a5=2時，a4的最大值為2．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．過點P（3，0）有一直線l，且點P是它在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段的一個三等分點，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)全集U是自然數(shù)集N，集合A={x|x2＞4，x∈N}，B={0，2，3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{x|x＞2，x∈N}B．{x|x≤2，x∈N}C．{0，2}D．{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=log47，b=log27，c=log0.60.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖在矩形ABCD，AB=1，AD=$\sqrt{2}$，在矩形區(qū)域內(nèi)任取一點P，使得該點落在陰影部分內(nèi)的概率為$\frac{\sqrt{2}π}{6}-\frac{\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足（$\frac{5}{4}$c-a）cosB=bcosA．
（1）若sinA=$\frac{2}{5}$，a+b=10，求a；
（2）若b=3$\sqrt{5}$，a=5，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若角A，B，C成等差數(shù)列，邊a，b，c成等比數(shù)列，則sinA•sinC的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知m∈R，則直線（m-1）x+（2m-1）y=m-4與圓x2+y2-10x+4y+20=0的位置關(guān)系為相交．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案