分析 觀(guān)察動(dòng)直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4可知直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)(7,-3),然后判定點(diǎn)(7,-3)在圓內(nèi),從而可判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.
解答 解:直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4,可化為m(x+2y-1)+(-x-y+4)=0,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1=0}\\{-x-y+4=0}\end{array}\right.$,可得x=7,y=-3
∴直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4恒過(guò)(7,-3)
而72+(-3)2-70+4×(-3)+20=-4<0
∴點(diǎn)(7,-3)在圓x2+y2-10x+4y+20內(nèi)
則直線(xiàn)直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4與圓x2+y2-10x+4y+20=0相交.
故答案為:相交.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定,解題的關(guān)鍵找出直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 21 | B. | 20 | C. | 14 | D. | 35 |
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A. | -1≤m<0 | B. | 0≤m≤1 | C. | 0<m≤1 | D. | m≥0 |
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