12.已知m∈R,則直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4與圓x2+y2-10x+4y+20=0的位置關(guān)系為相交.

分析 觀(guān)察動(dòng)直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4可知直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)(7,-3),然后判定點(diǎn)(7,-3)在圓內(nèi),從而可判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

解答 解:直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4,可化為m(x+2y-1)+(-x-y+4)=0,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1=0}\\{-x-y+4=0}\end{array}\right.$,可得x=7,y=-3
∴直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4恒過(guò)(7,-3)
而72+(-3)2-70+4×(-3)+20=-4<0
∴點(diǎn)(7,-3)在圓x2+y2-10x+4y+20內(nèi)
則直線(xiàn)直線(xiàn)(m-1)x+(2m-1)y=m-4與圓x2+y2-10x+4y+20=0相交.
故答案為:相交.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定,解題的關(guān)鍵找出直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a3+a5=4,則a4的最大值為(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.$2\sqrt{2}$D.4

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3.已知集合A={x|-4≤x≤0},集合B是函數(shù)f(x)=ln(x+2)的定義域.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)若集合C={x|a<x<a+1},且C∩A=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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20.已知{an}是等差數(shù)列,公差為2,則a5-a2=6.

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7.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q(-3,1,4),則點(diǎn)Q關(guān)于xOz面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )
A.(3,-1,-4)B.(-3,-1,-4)C.(3,1,4)D.(-3,-1,4)

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17.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a=0,則ab≠0”;
②命題p:“?x∈(-∞,0),2x<3x”,則¬p:“?x∈[0,+∞),2x≥3x”;
③對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,“b<a<0”是“$\frac{1}$>$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要條件
④如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題.
A.1B.2C.3D.4

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4.如果等差數(shù)列{an}中,a3+a5=8,那么a2+a3+a4+a5+a6=( 。
A.21B.20C.14D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=k•ax-a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求常數(shù)k的值;
(2)若$f(1)=\frac{8}{3}$,且函數(shù)g(x)=a2x-a-2x-2mf(x)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的值.

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2.函數(shù)y=2-|x|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí),則( 。
A.-1≤m<0B.0≤m≤1C.0<m≤1D.m≥0

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同步練習(xí)冊(cè)答案