12．已知圓x2+y2+4x-8y-16=0，則圓心的坐標(biāo)為（-2，4），半徑為6．

分析 化已知圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心和半徑．

解答 解：配方可化已知圓的方程為（x+2）2+（y-4）2=36，
∴圓的圓心為（-2，4），半徑為6
故答案為：（-2，4）；6

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般式方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（3cosβ，3sinβ），其夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+$\frac{1}{2}$=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=$\frac{1}{2}$的位置關(guān)系是相離．

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3．以下說法中：
①圓臺(tái)上底面的面積與下底面的面積之比一定小于1；
②矩形繞任意一條直線旋轉(zhuǎn)都可以圍成圓柱；
③過圓臺(tái)側(cè)面上每一點(diǎn)的母線都相等．
正確的序號(hào)為③．

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20．與圓x2+y2-3x+5y-1=0同心，且過點(diǎn)M（1，2）的圓的一般方程是x2+y2-2x-4y-$\frac{31}{2}$=0．

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7．幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為28．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2x+m，若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知Eξ=5，η=3ξ+1，求Eη之值．

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1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，$\frac{3}{2}$]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$]．

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2．如圖，已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b），連接BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接F1、N．
（I）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（$\frac{8}{3}$，$\frac{2}{3}$），且BF2=2$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若F1N⊥MB，求橢圓離心率e的值．

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