19．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，若a2+c2-ac≥b2，則角B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．

分析 直接利用余弦定理，求出B的余弦函數(shù)值，即可求解角B的取值范圍．

解答 解：由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，以及a2+c2-ac≥b2，
可得cosB$≥\frac{1}{2}$．
∵B是三角形內角，0＜B＜π
所以B∈（0，$\frac{π}{3}$]．
故答案為：（0，$\frac{π}{3}$]．

點評 本題考查余弦定理的應用，三角形的解法，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$ cos（2x+θ）（x∈R）滿足2015f（-x）=$\frac{1}{{{{2015}^{f（x）}}}}$，且f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)，則θ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}=1$表示焦點在x軸上的雙曲線；命題q：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+mx$在[2，5]上單調遞增．
（Ⅰ）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若（?p）∧q為真命題，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列冪函數(shù)中過點（0，0），（1，1）的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=x4C．y=x-1D．y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．以下說法正確的是（　�。�
A．零向量沒有方向B．單位向量都相等
C．共線向量又叫平行向量D．任何向量的模都是正實數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知：函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x 
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；    
（Ⅱ）設α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知角α，β均為銳角，且cosα=$\frac{3}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，tanβ=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{9}{13}$C．$\frac{13}{9}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．兩對夫妻各帶一個孩子出去游玩，要站成一排照相留念，兩個小孩要排在一起，兩位母親不能相鄰，排法總數(shù)共有144種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐的側棱PD⊥平面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，點M是側棱PC的中點．
（1）求證：BC⊥平面BDP；
（2）若tan∠PCD=$\frac{1}{2}$，求三棱錐M-BDP的體積．

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